Raphinha dio la ventaja al Barcelona a los 12 minutos, pero el local se quedó con 10 hombres minutos antes del descanso después de que Araújo recibiera una tarjeta roja directa por una falta sobre Barcola al borde del área.
Dembélé empató a los 40 para el PSG y Vitinha adelantó a los visitantes con un disparo desde el borde del área a los 54.
A los 61 minutos, Cancelo cometió una falta sobre Dembélé dentro del área y Mbappé cambio el penal por gol.
Mientras un Barça desesperado intentaba encontrar un gol que llevara el partido a la prórroga, Mbappé aprovechó un contraataque para disparar desde corta distancia tras un rebote del arquero y asegurar la victoria del equipo francés.
En el otro partido del día, el Dortmund se metió en las semifinales con una contundente victoria en casa 4-2 sobre el Atlético de Madrid, que le permitió remontar el 2-1 en contra de la ida y cerrar la llave con un marcador global de 5-4.
Brandt igualó la llave a los 34 minutos al poner el 1-0, y cinco minutos más tarde el Dortmund extendió la ventaja con un disparo de Maatsen.
Diego Simeone realizó un triple cambio en el descanso, que dio sus frutos casi de inmediato, ya que el defensa del Dortmund, Hummels, introdujo el balón en su propia portería a los 49, y el suplente Ángel Correa volvió a poner a su equipo por delante a los 64, marcando en su segundo intento.
El delantero Fuellkrug volvió a igualar la contienda con un golazo de cabeza que supuso el 4-4 en la llave. Tres minutos más tarde, Sabitzer marcó el gol de la victoria ante el enfervorizado público local.